2010年12月15日 星期三

[Mil96] Congestion Games with Player-Specific Payoff Functions

這篇論文明確說明了[Ros73]所提出的是congestion game,以及congestion game of symmetric case (即是[Ros73]所提出的)中potential function的存在。它還提出了Nonsymmetric congestion game (就是論文題目所述的game),說明了這個game和finite improvement property、Nash equilibrium的關係。另外還提出了Weighted congestion game。

[Ros73] A Class of Games Possessing Pure-Strategy Nash Equilibria

這篇論文定義了一種類型的game (其實就是congestion game,但論文中並沒有提到這個名詞),並證明了這種game會存在pure-strategy Nash equilibrium,在證明過程中有使用到potential function,但是在這時potential game還未被定義,往後很多與game有關的文章都有引用這篇。

[MS96] Potential Games

這篇論文明確地定義了何謂potential game,以及說明了potential game的特性potential game可分為ordinal potential game、w-potential game和exact potential game三種它還說明了potential game與equilibrium、finite improvement path、close pathcongestion game的關係每個congestion game都可以找到它的potential function,所以每個congestion game都屬於potential game。

[ZM09] Distributed coverage games for mobile visual sensors (I): Reaching the set of Nash equilibria

這篇論文以game theory來model一個mobile visual sensor的coverage問題假設有一塊區域,區域以正方形格子狀切割,sensor只能分布在格子中心點,sensor的可偵測區域是一個類似扇形的區域,sensor可以改變它的位置、旋轉角度和焦距來調整它的可偵測區域。要如何增加整體sensor的可偵測區域就是這篇論文所探討的問題,他們提出了restricted game來model此問題,並提出了inhomogeneous synchronous learning (ISL) algorithm來解這個game,最後證明了ISL algorithm可以收斂達到Nash equilibrium